Definir a forma
Uma equação combina ondulações radiais e angulares numa superfície contínua.
DEFORMAÇÃO
PROGRAMÁVEL
PROGRAMÁVEL
MOVIMENTO
CONTROLADO
CONTROLADO
APLICAÇÕES
REAIS
REAIS
POTENCIAL
AEROESPACIAL
AEROESPACIAL
UMA NOVA ABORDAGEM CINEMÁTICA
ROTAÇÃO POR DEFORMAÇÃO
Uma superfície programável.
Uma nova abordagem ao movimento.
Novos horizontes para o espaço.
EXPLORARMATEMÁTICA → ENGENHARIA → ESPAÇO
01A IDEIA
Uma superfície matemática.
Um princípio físico.
Um horizonte mais amplo.
01 — O CONCEITO
A geometria muda.
O movimento acontece.
O CREATIO explora uma superfície sinusoidal circular cuja forma pode variar no tempo. A deslocação das suas ondulações cria um padrão de rotação, sem exigir a rotação rígida de toda a superfície.
As depressões sucessivas podem guiar uma esfera ao longo de uma trajetória circular. É a evolução da geometria de contacto que permite explorar o transporte de massa por deformação.
Variar no tempo
A alteração das fases desloca o padrão de cristas e depressões.
Guiar o movimento
A interação entre a superfície e a massa transforma a deformação em transporte.
A base matemática
A superfície CREATIO é descrita pela parametrização em coordenadas cartesianas. O parâmetro mede a distância ao raio interior na superfície de referência; é a coordenada angular e representa o tempo.
A ondulação combina uma componente radial e uma componente angular:
(1)
A inclinação transforma o plano radial–vertical. Definindo o raio projetado:
(2)
(3)
No caso de referência , a expressão reduz-se a:
(4)
é a amplitude; e são os números de ciclos radial e angular. As fases e e a inclinação são funções reais do tempo. Todos os ângulos nas equações são expressos em radianos. O seletor da visualização apresenta graus e converte-os internamente.
A periodicidade angular é assegurada por : os extremos e representam a mesma posição. Na família inclinada considera-se .
Na animação, uma fase pode variar linearmente; a inclinação pode oscilar sinusoidalmente:
(5)
(6)
Aqui, é a taxa de variação da fase, a frequência angular da oscilação e a amplitude angular não negativa, com . A fase radial admite a mesma lei linear. Estes modelos descrevem a evolução geométrica; não constituem uma simulação das forças de contacto.
Superfície interativa
Altere a geometria e anime a deformação. Amplitude inicial: A = 0,18, metade do valor anterior. Raios fixos: R₀ = 0,68 e R₁ = 2,40, em unidades do modelo.
A fase selecionada varia no tempo; os seletores definem o valor de partida. A animação da inclinação oscila em torno de γ com amplitude até 15°. A velocidade define a taxa de variação da fase ou a frequência da oscilação.
A imagem de abertura é uma interpretação visual do conceito. Esta figura é calculada a partir da equação e não simula a dinâmica do contacto com uma esfera.
02 — DESENVOLVIMENTO
Da equação
à matéria.
Um princípio geométrico. Diferentes formas de o materializar.
CREATIO SURFACE — O protótipo
A geometria em movimento.
Estrutura em acrílico maciço, pinos em latão e esfera metálica. A superfície CREATIO rígida, no interior da estrutura, transforma a rotação da base no movimento vertical dos pinos.
O mecanismo em movimento
A rotação da superfície CREATIO desloca os pinos verticalmente e faz avançar as cavidades de apoio. Uma esfera metálica acompanha esse movimento e completa uma volta de 360°.
Simulação dinâmica exploratória sobre os pinos do modelo CAD: esfera de Ø28 mm (≈90 g), gravidade e atrito de referência μ = 0,15. A trajetória resulta das forças de contacto; os contactos arredondados e a sua deformabilidade são aproximados. O resultado numérico não constitui validação experimental.
Explorar o transporte da esfera no caderno técnico
Conjunto montado
Visualização do mecanismo com a esfera apoiada na superfície discreta de pinos.
Vista explodida
Vista gerada diretamente dos 574 sólidos do STEP: 560 pinos e 14 componentes, incluindo as duas placas guia, a superfície CREATIO, o eixo, os espaçadores, os apoios e a estrutura. As peças são separadas por translação, preservando a sua geometria.
Conjunto montado: visualização fotorrealista ilustrativa. Vista explodida: geometria do STEP original. A esfera e os parafusos M4 acrescentados à imagem montada não constam desse ficheiro.
01 / CREATIO SURFACEProtótipo exploratório
Tornar a onda
visível.
Uma superfície rígida sinusoidal, uma placa perfurada e uma matriz de pinos. A rotação da base produz deslocamentos verticais nos pinos, reproduzindo discretamente a ondulação e permitindo observar o transporte de uma esfera.
Neste mecanismo, a base roda fisicamente. É um demonstrador do princípio geométrico.
02 / ACTIVE SKINConceito em estudo
Programar
a superfície.
Uma membrana flexível suportada por uma matriz de atuadores lineares. O objetivo é controlar localmente a deformação e reproduzir o padrão móvel sem rotação mecânica da base.
03 / CONTACTLESS ACTIVE SKINConceito em estudo
Explorar a
atuação sem contacto.
Uma linha de investigação sobre a deformação controlada de membranas sem contacto mecânico direto entre atuador e membrana. As abordagens magnética, eletrostática e acústica são algumas das possibilidades a avaliar, considerando a deformação alcançável, o tempo de resposta, o consumo energético e a adequação à aplicação pretendida.
03 — HORIZONTES
Uma superfície.
Novas perguntas.
01
Transporte e manipulação
Estudar como as fases radial e angular podem orientar trajetórias e posicionar massas sobre uma superfície.
02
Transmissão de movimento
Investigar a interação entre superfícies complementares e a transferência de movimento através da sua geometria.
03
Sistemas aeroespaciais
Avaliar o potencial da redistribuição interna de massa para controlo de atitude, respeitando a conservação do momento angular.
Aplicações propostas para investigação. A viabilidade exige modelação dinâmica, medição de forças, consumo energético e validação experimental.
CREATIO / APLICAÇÕES ESPACIAIS
Uma via experimental para estudar o controlo de atitude.
A arquitetura proposta usa duas membranas Active Skin sincronizadas, simétricas em relação ao plano de uma massa esférica confinada. Atuadores piezoelétricos propagariam deformações controladas para guiar a esfera. Trata-se de um conceito de investigação, ainda não de um sistema de controlo de atitude qualificado para voo.
Princípio mecânico
Uma base sinusoidal rígida em rotação aciona pinos guiados verticalmente. As cavidades móveis ilustram o transporte de uma esfera por um perfil de contacto variável. O mecanismo e a simulação aqui apresentados não constituem ensaios em microgravidade nem de controlo de atitude em malha fechada.
Ver mecanismo e simulação →Duas Active Skins
A base rotativa seria substituída por duas membranas estacionárias e programáveis com uma matriz de atuadores. Propõe-se confinamento simétrico para manter o contacto com a esfera em microgravidade. Atuação, sensores, comportamento térmico e deslocamento alcançável ainda exigem estudo.
Explorar o conceito tecnológico →Resposta de atitude
O movimento interno de massa pode trocar momento angular com a estrutura, mas não altera o momento angular total de um satélite isolado. Uma reorientação útil e repetível, o consumo e a gestão do momento exigem um modelo dinâmico acoplado e medições.
Consultar investigação relacionada →CONDIÇÃO GEOMÉTRICA INICIAL
Uma cavidade móvel. Duas superfícies opostas.
A lei CREATIO original é comandada numa região localizada em torno da esfera em cada membrana sincronizada. Os restantes atuadores regressam à posição neutra; a transição entre as zonas ativa e adormecida ainda tem de ser resolvida.
D = 2A + ε
D é o diâmetro da esfera; A é o deslocamento máximo de cada membrana para fora do seu plano neutro; ε é a separação residual entre as membranas neutras.
Nos centros alinhados das cavidades, esta é uma primeira condição de dimensionamento vertical, não uma prova de acomodação ou confinamento estável. Largura, curvatura, tolerâncias, contacto e dinâmica acoplada carecem de validação.
CREATIO ACTIVE SKIN / CUBESAT 2U
Active Skin — conceito de integração em CubeSat 2U
Dois módulos opostos, cada um com uma única membrana ativa voltada para a esfera. A vista explodida distingue as membranas, os atuadores e a estrutura de suporte.
PERCURSO DE VALIDAÇÃO TECNOLÓGICA
O que medir a seguir
- Protótipo de bancadaDeslocamento, trajetória da esfera, forças de contacto e potência elétrica para diferentes comandos.
- Modelo dinâmicoMembranas, esfera e estrutura do satélite modeladas como um sistema único, com as leis de conservação explícitas.
- Ensaio de atitudeTeste instrumentado em rotação livre, seguido de avaliação em microgravidade e da viabilidade para CubeSat, caso os resultados o justifiquem.
Para avaliação técnica ou uma possível parceria de investigação: contactar o autor.
04 — LITERATURA CIENTÍFICA
Evidência para o próximo
protótipo CREATIO.
Quatro estudos prioritários informam a atuação distribuída, o contacto esférico, o transporte por onda e a programação magnética da forma. Cada implicação é um ensaio proposto, não uma validação do CREATIO.
Nove artigos distintos · Atualizado em 25 setembro 2026 · Quatro em destaque, cinco no arquivo
Evidência experimental prioritária
Atuação eletromagnética distribuída · Revisto por pares
A foldable small-scale soft electromagnetic robot for multimodal navigation in confined and unstructured environments
Nature Communications · 21 setembro 2026
O que foi demonstrado
Um elastómero com seis braços e canais de metal líquido foi acionado por forças de Laplace num campo magnético estático. Os autores demonstraram mais de nove modos de locomoção e transições inferiores a 0,35 s.
Implicação para o protótipo CREATIO
A própria pele poderá integrar condutores distribuídos. No CREATIO, importa testar se a arquitetura reproduz uma cavidade local controlada; o artigo não demonstra uma membrana sinusoidal nem controlo de atitude.
Contacto esférico e pré-carga · Revisto por pares
A multi-degree-of-freedom spherical rotor piezoelectric actuator with flexible stator supports and adjustable preloading
Advances in Mechanical Engineering 18(9) · 8 setembro 2026
O que foi demonstrado
Três estatores de onda viajante contactam uma esfera de 150 mm. Apoios flexíveis de 0,4 mm e molas reguláveis melhoraram a adaptação do contacto; os ensaios atingiram 42°/s sem carga e 0,64 N·m de binário de bloqueio sob pré-cargas específicas.
Implicação para o protótipo CREATIO
Para duas Active Skins opostas, medir a janela de força normal, escorregamento e potência em função da folga residual δ. Os resultados do rotor são uma referência de desenho do contacto, não uma previsão de desempenho do CREATIO.
Superfície programada por luz · Experimental
Live-shaping of hydrogel thin films with light
Nature Communications 17, 3613 · 2026 · Revisto por pares
O que foi demonstrado
Luz UV e visível remodelam um filme de hidrogel em tempo real. Os autores transportaram uma esfera de vidro de 5 µm por 25 µm em 25 s e demonstraram uma onda viajante capaz de transportar várias partículas.
Implicação para o CREATIO
Um análogo experimental para o transporte por fase da superfície. Testar se uma cavidade CREATIO móvel mantém o confinamento durante o avanço da onda; o resultado micrométrico em meio líquido não demonstra o desempenho com uma esfera macroscópica.
Membrana magnética · Pré-publicação experimental
Shape-programmable Magnetic Soft Membranes for Mechanically Active Microchannels
arXiv:2606.21716 · junho de 2026 · Pré-publicação (sem revisão por pares)
O que foi demonstrado
Uma membrana de NdFeB–PDMS com magnetização programada formou um perfil sinusoidal reversível sob um campo externo. A forma foi medida por perfilometria ótica e a mistura num microcanal foi demonstrada a 2 Hz e até 120 mT.
Implicação para o CREATIO
Sugere uma via de fabrico e medição para uma membrana sinusoidal acionada sem contacto. Os ensaios são de mistura de fluidos à microescala e usam um íman externo em rotação; não demonstram transporte circular de uma esfera nem controlo de atitude espacial.
DO BRIEFING AOS ENSAIOS
Célula ativa local, contacto mensurável.
Preservar a formulação da superfície CREATIO e comandar apenas a região necessária para alojar uma esfera, mantendo o resto com amplitude próxima de zero. Para duas peles opostas e simétricas, usar Desfera = 2A + δ como relação geométrica de trabalho e variar δ experimentalmente para determinar uma janela útil de folga e pré-carga. Trata-se de uma hipótese de desenho CREATIO, não de um resultado dos artigos citados.
- Deslocar uma cavidade entre posições adjacentes e medir perfil real, força, velocidade e potência.
- Variar δ com afastamento regulável e medir força normal, escorregamento e estabilidade do contacto.
- Comparar atuação piezoelétrica e eletromagnética distribuída na mesma geometria antes de ampliar para uma volta completa.
A aplicação espacial exige ainda balanço de momento angular do sistema completo e medições por massa, potência e volume; nenhum artigo citado valida o CREATIO como equipamento ADCS.
Consultar mais cinco artigos atitude espacial, peles ativas e memória mecânica
CubeSat · Ensaio em microgravidade · Preprint
Model Evaluation of a Transformable CubeSat for Nonholonomic Attitude Reorientation Using a Drop Tower
arXiv:2501.17173 · 2025
O que o artigo apresenta
Um modelo à escala 3U executa sequências de articulação numa torre de queda. As medições permitem avaliar e corrigir o modelo dinâmico da reorientação.
Relação com o CREATIO
É a referência mais direta para planear a validação de uma aplicação espacial do CREATIO: relacionar movimentos internos e orientação global. O mecanismo estudado usa corpos articulados; a adaptação a uma membrana requer um modelo próprio.
Veículos espaciais · Simulação numérica
Optimization of body configuration and joint-driven attitude stabilization for transformable spacecraft under solar radiation pressure
Astrodynamics 8, 47–60 · 2024
O que o artigo apresenta
Estuda a otimização da configuração e a atuação de articulações para controlar a atitude de veículos transformáveis sob pressão de radiação solar, com avaliação por simulação.
Relação com o CREATIO
Oferece métodos de referência para coordenar geometria e controlo. A pressão solar introduz forças e momentos externos: os resultados não podem ser transpostos diretamente para uma CREATIO Active Skin num sistema isolado.
Exploração planetária · Simulação numérica
Tethered Variable Inertial Attitude Control Mechanisms Through a Modular Jumping Limbed Robot
2025 IEEE Aerospace Conference
O que o artigo apresenta
Propõe dois robôs ligados por um cabo. O controlo preditivo ajusta membros e comprimento do cabo para modificar os momentos de inércia e estabilizar a orientação durante saltos em baixa gravidade.
Relação com o CREATIO
Ajuda a enquadrar a redistribuição de massa como variável de controlo. Pode orientar a modelação das massas transportadas pelo CREATIO, embora estude robôs articulados e não uma superfície sinusoidal.
Pele ativa flexível · Experimental
Soft and flexible robot skin actuator using multilayer 3D pneumatic network
Nature Communications 16, 5575 · 2025 · Revisto por pares
O que foi demonstrado
Uma pele pneumática com 12 saliências gerou translação e movimento horário/anti-horário mediante sinais defasados. Nos ensaios, um atuador de 2,94 g transportou um objeto de 227 g; o controlo visual guiou trajetórias complexas.
Implicação para o CREATIO
Referência para sequenciação de fases, contacto, carga e seguimento em malha fechada num protótipo de bancada. Medir força, escorregamento e erro de trajetória; a atuação pneumática e o transporte dependente do atrito diferem da geometria CREATIO.
Memória mecânica · Revisto por pares
State space navigation using geometrically symmetric inflatables
Physical Review E 114, 035508 · 17 setembro 2026
O que foi demonstrado
Cascas pneumáticas simétricas biestáveis conservaram estados discretos. Três atuadores acoplados acederam aos oito estados globais, com validação numérica e experimental.
Implicação para o protótipo CREATIO
Sugere uma possibilidade de manter regiões adormecidas sem alimentação contínua. A sua aplicação a uma cavidade CREATIO móvel permanece uma hipótese de arquitetura.
05 — A ORIGEM DO CONCEITO
Uma ideia que nasce
do fazer.
O CREATIO nasce de uma prática de projeto em que a matemática aproxima a intenção do desenho da precisão do fabrico. Antes de se tornar uma investigação sobre movimento, foi uma forma de pensar e construir superfícies.
A forma Unda foi apresentada pela primeira vez ao público no âmbito da 1.ª edição do projeto «Remade in Portugal», em 2007. A peça deu origem à exploração matemática da superfície. Fotografia fornecida pelo autor do projeto; fundo adaptado para esta apresentação.
O desafio da forma
No desenvolvimento da peça Unda, Álvaro Siza propôs a Pedro Simões a definição de uma superfície a partir de quatro curvas de fronteira de natureza sinusoidal. O desafio consistia em construir a geometria interior e encontrar as proporções adequadas, mantendo liberdade para ajustar a forma durante o processo de projeto.
Design Math Approach
A resposta foi descrever a superfície através de uma equação com parâmetros de forma. Alterar esses parâmetros permitia explorar uma família de geometrias sem reconstruir cada modelo. Esta abordagem deu origem à metodologia Design Math Approach (DMA), desenvolvida por Pedro Simões para relacionar a definição matemática da peça com a sua produção.
Da superfície ao percurso da ferramenta
A metodologia estendeu-se à definição dos percursos de maquinação e à programação paramétrica em G-code. Aplicações desenvolvidas em Java/JavaFX permitiram visualizar as superfícies, ajustar parâmetros e verificar a relação entre a geometria, a ferramenta e o percurso de fabrico. Em determinadas aplicações, o código de maquinação podia ser exportado diretamente.
Fechar a forma. Introduzir o tempo.
Uma nova exploração consistiu em curvar a superfície Unda ao longo de 360 graus e formular a correspondente geometria anular: a CREATIO Surface. O passo seguinte foi introduzir o tempo nos parâmetros. Ao variar a fase angular, o padrão de ondulações parecia rodar, embora a transformação pudesse ser descrita como uma evolução da forma.
Da observação à investigação
Essa observação conduziu à hipótese de uma membrana cuja deformação programada pudesse guiar uma massa ao longo de uma trajetória circular. Um demonstrador com superfície rígida, placa perfurada e pinos permitiu explorar fisicamente o princípio. A CREATIO Active Skin e a atuação magnética prolongam essa investigação, procurando substituir a rotação da base pelo controlo local da deformação.
06 — O AUTOR
DESIGN ENGINEER · ENGENHARIA MECÂNICA · DESIGN INDUSTRIAL
Pedro Simões
Rui Pedro Oliveira Simões desenvolve o seu trabalho na ligação entre engenharia, design e produção. O seu percurso combina a análise de sistemas físicos, a modelação matemática e a experiência direta de transformar ideias em objetos, protótipos e peças fabricadas.
Formação académica
1995 — 2001
Engenharia Mecânica
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto — FEUP
Licenciatura em Engenharia Mecânica, opção de Fluidos e Calor. O projeto de fim de curso abordou a autossuficiência energética de um abrigo de montanha através do aproveitamento de fontes de energia endógenas.
2004 — 2007
Mestrado em Design Industrial
FEUP + ESAD
Investigação sobre a aplicação de pó de madeira na produção de protótipos segundo os princípios do fabrico aditivo. O trabalho aproximou o conhecimento dos materiais, os processos de produção e a experimentação em design.
Percurso profissional
2001 — 2003
Engenharia, medição e energia
INEGI · Porto
Como engenheiro técnico júnior, trabalhou na instalação e manutenção de equipamentos de medição meteorológica, na transmissão remota de dados e no tratamento de séries temporais. Participou em estudos de potencial eólico e de viabilidade de parques eólicos, relacionando medição em campo, análise e avaliação técnica.
DESDE 2003
Design e engenharia de produção
SPSS, Lda. · Vila Nova de Gaia
Na SPSS, o seu trabalho acompanha o ciclo de desenvolvimento do produto: interpretação do conceito, modelação CAD 3D, prototipagem, preparação técnica e produção. A coordenação de projetos multidisciplinares inclui colaboração com Álvaro Siza Vieira, Eduardo Souto de Moura e outros arquitetos nacionais e internacionais.
A prática de um Design Engineer
A integração de maquinação CNC e tecnologia laser na produção, a programação de equipamentos e o desenvolvimento de modelos paramétricos são componentes centrais deste percurso. O trabalho envolve materiais como madeira, metais, cortiça e compósitos, articulando processos digitais com conhecimento de oficina.
Cofundador da marca SPSS Design Studio, participa na conceção e execução técnica da linha «S.», que reúne mobiliário de coleção, objetos de design e esculturas. Desenvolve também aplicações em Java/JavaFX e algoritmos que apoiam tanto o projeto como a organização e o controlo da produção.
É desta experiência entre desenho, cálculo e fabrico que emerge o CREATIO: uma investigação independente em que a equação é simultaneamente uma ferramenta de exploração da forma e um ponto de partida para estudar o movimento.
A forma como ponto de partida.
O movimento como possibilidade.